试题
题目:
在同一直角坐标系内直线y=x-1,双曲线
y=
2
x
,抛物线y=-2x
2
+12x-15这三个图象共有
5
5
个交点.
答案
5
解:如图所示,三个图象在第一象限有3个交点,
在第三象限,直线与双曲线有一个交点,抛物线与双曲线也一定有一个交点,
所以共有5个交点.
故答案为:5.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的图象;一次函数的图象;反比例函数的图象.
建立网格结构平面直角坐标系,然后作出三个函数的函数图象,根据图象即可得解.
本题考查了二次函数图象,一次函数图象,反比例函数图象,本题易错点在于在第一象限,三个函数图象都经过点(2,1),在第三象限抛物线与双曲线必有一交点.
数形结合.
找相似题
(2013·雅安)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=
c
x
在同一平面直角坐标系中的大致图象为( )
(2013·泰安)在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax
2
+8x+b的图象可能是( )
(2013·齐齐哈尔)数形结合是数学中常用的思想方法,试运用这一思想方法确定函数y=x
2
+1与y=
3
x
的交点的横坐标x
0
的取值范围是( )
(2013·聊城)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )
(2013·呼和浩特)在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=-mx
2
+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )