试题

（2012·衢州一模）下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象．
（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
（2）小明说：“所输出y的值为3时，输入x的值为0或5．”你认为他说的对吗？试结合图象说明．

解：（1）当0≤x≤4时，y=

3

4

x+3；     
当x＞4时，由图表可知y=（x-6）²+k，
由函数图象可知，当x=4时，y=

3

4

x+3=6，
此时（4-6）²+k=6，解得k=2，
所以，当x＞4时，y=（x-6）²+2；     
（2）他说的错误．
把y=3代入y=

3

4

x+3中，得

3

4

x+3=3，解得x=0，
把y=3代入y=（x-6）²+2中，得（x-6）²+2=3，解得x=5或7，
正确说法是：所输出y的值为3时，输入x的值为0或5或7．
解：（1）当0≤x≤4时，y=

3

4

x+3；     
当x＞4时，由图表可知y=（x-6）²+k，
由函数图象可知，当x=4时，y=

3

4

x+3=6，
此时（4-6）²+k=6，解得k=2，
所以，当x＞4时，y=（x-6）²+2；     
（2）他说的错误．
把y=3代入y=

3

4

x+3中，得

3

4

x+3=3，解得x=0，
把y=3代入y=（x-6）²+2中，得（x-6）²+2=3，解得x=5或7，
正确说法是：所输出y的值为3时，输入x的值为0或5或7．