数学
直线y=mx+n和抛物线y=ax
2
+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示,那么不等式mx+n<ax
2
+bx+c<0的解集是
1<x<2
1<x<2
.
二次函数y=ax
2
+bx+c的部分对应值如下表:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
-3
-4
-3
0
5
12
利用二次函数的图象可知,当函数值y<0时,x的取值范围是
-1<x<3
-1<x<3
.
初三数学课本上,小丽用“描点法”画二次函数y=ax
2
+bx+c的图象时.列了如下表格:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-2
-5
-6
-5
4
…
由于粗心,小丽算错了其中的一个y值,请你指出这个错算的y值所对应的x=
1
1
.
运用图象法解答:如图,已知函数
y=-
3
x
与y=ax
2
+bx(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则结论:①两函数图象的交点
(-3,1)
(-3,1)
;②则关于x的方程ax
2
+bx
+
3
x
>0的解为
x<-3或x>0
x<-3或x>0
.
已知函数
y=
(x-1
)
2
-1
-x+6
(x≤3)
(x>3)
,若使y=k成立的x的值恰好有一个,则k的取值范围是
k>3或k<-1
k>3或k<-1
.
二次函数y=x
2
-mx+3的图象如图所示,则m的值是
4
4
.
函数y=kx+3-3k必过定点
(3,3)
(3,3)
,若其与函数
y=
(x-1)
2
-1(x≤3)
(x-5)
2
-1(x>3)
的交点恰好有2个,则k的值为
k≥4或k≤-4
k≥4或k≤-4
.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a,b,c是常数),x与y的部分对应值如下表,则当x=
0
0
或
2
2
时,y=0.
在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax
2
+bx的图象可能为
A
A
若
y
1
=
x
2
-4x+3
,y
2
=-x+3,则使y
1
≤y
2
成立的x的取值范围是
0≤x≤3
0≤x≤3
.
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