试题

题目：

若y1=x2-4x+3，y₂=-x+3，则使y₁≤y₂成立的x的取值范围是

0≤x≤3

．

答案

0≤x≤3

解：y₁=x²-4x+3=（x-2）²-1，
在同一直角坐标系中画出y₁=x²-4x+3，y₂=-x+3的图象，如图
解方程x²-4x+3=-x+3得x=0或3，
所以交点坐标横坐标分别为0，3．
当y₁＜y₂，即抛物线在一次函数图象下方所对应的自变量的取值范围为0＜x＜3，
当y₁=y₂时x=0或3，
∴y₁≤y₂成立的x的取值范围是0≤x≤3．
故答案为：0≤x≤3．

考点梳理

考点
分析
点评

二次函数的图象；一次函数的图象．

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