试题
题目:
初三数学课本上,小丽用“描点法”画二次函数y=ax
2
+bx+c的图象时.列了如下表格:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-2
-5
-6
-5
4
…
由于粗心,小丽算错了其中的一个y值,请你指出这个错算的y值所对应的x=
1
1
.
答案
1
解:从表格可以看出,当x=-2或x=0时,y=-5,
可以判断(-2,-5),(0,-5)是抛物线上的两个对称点,
(-1,-6)就是顶点,设抛物线顶点式y=a(x+1)
2
-6,
把(0,-5)代入解析式,-5=a-6,解得a=1,
所以,抛物线解析式为y=(x+1)
2
-6,
当x=-3时,y=(-3+1)
2
-6=-2,
当x=1时,y=(1+1)
2
-6=-2≠4,
所以这个错算的y值所对应的x=1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的图象.
认真观察表格中的数据,根据抛物线的对称性,纵坐标相等的两个点,是抛物线上的两个对称点,从而寻找对称轴和顶点坐标,设抛物线的顶点式,求解析式,再逐一检验.
观察二次函数的对应值的表格,关键是寻找对称点,顶点坐标及对称轴,与x轴(y轴)的交点,确定二次函数的解析式.
压轴题;图表型.
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2
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c
x
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2
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2
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3
x
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0
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2
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2
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