数学

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求四边形MEFN面积的最大值．

已知：如图1，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=120°，对角线相交于O．点P是AB边上一个动点，它从A点出发，以每秒1个长度单位的速度向B点移动，E是OD的中点，连接PE并延长，交CD于F，过点P作PQ⊥BC于Q，连接PEDP、DQ，设移动时间为t（s），DF的长为z，△DPQ的面积为S．
（1）写出使△DEF∽△BEF的条件：

∠DEF=∠BEP，∠FDE=∠EBP

∠DEF=∠BEP，∠FDE=∠EBP

；
（2）求z关于t的函数关系式；
（3）求S关于t的函数关系式，并求出t为何值时，S最大？最大值是多少？
（4）以O为坐标原点，菱形ABCD的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系（如图2），直线EQ与x轴的交点为G，当t=2（s）时，①求直线EQ的函数解析式；②求△EOG的外接圆的面积．

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已知二次函数y=x²-6x+m的最小值为1，求m的值．

的最低点坐标是

已知二次函数y=x²+2x+m的最小值为1，则m的值是

二次函数y=x²-2x+m的最小值为5时，m=

函数y=x²-4x+m有最小值为3，则m=

时，二次函数y=

在正方形ABCD中，E是BC边上的点，F是CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设△AEF的面积为y，EC的长为x，则△AEF的面积最大为

已知二次函数y=mx²+（m-1）x+m-1的图象有最低点，且最低点的纵坐标是零，则m=

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