试题
题目：
当x=
-3
-3
时，二次函数y=
1
2
x
2
+3x+
5
2
有最
小
小
值是
-2
-2
．
答案
-3
小
-2
解：∵a=
1
2
＞0，∵二次函数y=
1
2
x
2
+3x+
5
2
有最小值，
配方得：y=
1
2
（x+3）
2
-2，
∴二次函数y=
1
2
x
2
+3x+
5
2
有最小值是-2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的最值．
本题考查二次函数最大（小）值的求法．
本题考查的是二次函数图象与系数的关系及二次函数最值的求法，属基础题．
找相似题
（2012·台湾）判断下列哪一组的a、b、c，可使二次函数y=ax
2
+bx+c-5x
2
-3x+7在坐标平面上的图形有最低点？（ ）
（2012·兰州）已知二次函数y=a（x+1）
2
-b（a≠0）有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）
（2012·贵阳）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）
（2011·防城港）已知拋物线y=-
1
3
x
2
+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（ ）
（2010·自贡）y=x
2
+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
（2012·贵阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）