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如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，点A、B、C的坐标分别为（2，6），（8，6），（8，0）．动点F、D分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点F沿OC向终点C运动，点D沿BA向终点A运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点D作DE⊥AB，交OB于E，连接EF．已知动点运
动了x秒．
（1）x的取值范围为多少？
（2）E点的坐标为（8-x，6-
x）3 4 （8-x，6-；（用含x的代数式表示）
x）3 4
（3）试求△OFE面积的最大值，并求此时x的值．
（4）请你探索：△OFE能否成为以OF为底边的等腰三角形？如能请求出x的值． -
如图，矩形OABC的长OA=
，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．3
（1）填空：∠PCB=3030度，P点坐标为（
，3 2
）3 2 （；
，3 2
）3 2
（2）若P、A两点在抛物线y=-
x2+bx+c上，求b，c的值；4 3
（3）若直线y=kx+m平行于CP，且于（2）中的抛物线有且只有一个交点，求k，m的值；
（4）在（2）中抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在求此时M的坐标；若不存在，请说明理由． -
如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC，垂足为H．已知BC=12，AH=8．当矩形DEFG面积最大时，求矩形的长和宽．
-
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以每秒2cm的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以每秒1cm的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t
＜5）．
（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）设四边形AFEC的面积为y，用含t的代数式表示y，并探究何时四边形AFEC的面积最小． -
写出下列抛物线的开口方向、顶点坐标，当x为何值时，y值最大（小）？
（1）y=3x2-6x-9
（2）y=-
x2-x+3．1 4 -
如图，四边形的对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？
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我们知道，配方法是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛．学好配方法，对于中学生来说显得尤为重要．试用配方法解决下列问题吧!
（1）试证明：不论x取何值，代数x2+4x+
的值总大于0．9 2
（2）若 2x2-8x+14=k，求k的最小值．
（3）若x2-8x+12-k=0，求2x+k的最小值． - 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形．这两个正方形面积之和有最值吗？如有，求出最值；如没有请说明理由．
- 两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到多少？利用图象描述乘积与因数之间的关系．
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如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉放置．
（1）求证：重叠部分的图形是菱形；
（2）求重叠部分图形的周长的最大值和最小值．
（要求画图﹑推理﹑计算）