试题

两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到多少？利用图象描述乘积与因数之间的关系．

解：设两数为x、y，两数的积为s，根据题意列方程组得，

x+y=6 s=xy

，
整理得，s=x（6-x）=-x²+6x，
配方得，s=-（x-3）²+9，
可见，s的最大值为9．
如图：由于函数为抛物线，
其与x轴的交点坐标为：（0，0），（6，0），
顶点为（3，9），
对称轴为直线x=3，
画出函数图象：
解：设两数为x、y，两数的积为s，根据题意列方程组得，

x+y=6 s=xy

，
整理得，s=x（6-x）=-x²+6x，
配方得，s=-（x-3）²+9，
可见，s的最大值为9．
如图：由于函数为抛物线，
其与x轴的交点坐标为：（0，0），（6，0），
顶点为（3，9），
对称轴为直线x=3，
画出函数图象：