试题

写出下列抛物线的开口方向、顶点坐标，当x为何值时，y值最大（小）？
（1）y=3x²-6x-9                    
（2）y=-

1

4

x2-x+3．

解：（1）∵抛物线的一般形式为y=3x²-6x-9，
∴抛物线顶点式为y=3（x-1）²-12，
则开口向上，顶点坐标为（1，-12），当x=1，y有最小值-12，

（2）∵抛物线的一般形式为y=-

1

4

x2-x+3，
∴抛物线顶点式为y=-

1

4

（x+2）²+4，
则开口向下，顶点坐标为（-2，4），当x=-2时，y有最大值4．
解：（1）∵抛物线的一般形式为y=3x²-6x-9，
∴抛物线顶点式为y=3（x-1）²-12，
则开口向上，顶点坐标为（1，-12），当x=1，y有最小值-12，

（2）∵抛物线的一般形式为y=-

1

4

x2-x+3，
∴抛物线顶点式为y=-

1

4

（x+2）²+4，
则开口向下，顶点坐标为（-2，4），当x=-2时，y有最大值4．