- 求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积．
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如图，DE∥BC．
（1）求
、AD AB
、AE AC
的值；DE BC
（2）证明△ADE与△ABC相似． -
如图，△ABC中，∠B的平分线BD交AC于D，过D作DE∥AB交BC于E，AB=5，BE=3，求CE的长．
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如图，·ABCD中，AC、BD交于点D，BC=18，OE=2，B0=4，求AF的长．
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如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=∠B=∠C=60°，过点E作EM⊥AD于M．
（1）求证：AB·DE=BE·AE；
（2）求
的值．EM BC -
如图，·ABCD中，E是AB的中点，在AD上截取2AF=FD，EF交AC于G，求
的值．AG GC -
如图，·ABCD中，M为BC中点，AN=3MN，BN的延长线交AC于E，交CD于F．
（1）求AE：EC的值；
（2）当S△AEB=9时，求S△ECF． -
如图，在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，∠B的平分线BE交AC于E，交AD于F．求证：
=BF BE
．AB BC -
如图，BE、CD是△ABC的高，连DE．
（1）求证：AE·AC=AB·AD；
（2）若∠BAC=120゜，点M为BC的中点，求证：DE=DM． -
如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且AB·AE=AC·AD．
求证：CE=CD．