试题

题目：
青果学院如图，·ABCD中，AC、BD交于点D，BC=18，OE=2，B0=4，求AF的长．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD=4，AD∥BC，AD=BC=18，
∵OE=2，
∴DE=4-2=2，
∵AD∥BC，
∴△DFE∽△BCE，
∴
DF
BC
=
DE
BE
，
∴
DF
18
=
2
4+2
，
∴DF=6，
∴AF=18-6=12．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD=4，AD∥BC，AD=BC=18，
∵OE=2，
∴DE=4-2=2，
∵AD∥BC，
∴△DFE∽△BCE，
∴
DF
BC
=
DE
BE
，
∴
DF
18
=
2
4+2
，
∴DF=6，
∴AF=18-6=12．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
根据平行四边形性质得出OB=OD=4，AD∥BC，AD=BC=18，求出DE=2，证△DFE∽△BCE，求出DF，即可求出答案．
本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，关键是求出DF长，注意：平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对边平行且相等．
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