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如图，在△ABC中，DE∥BC，
=AD BD
，若S△ABC=25，3 2
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）求S△ADE的值． -
如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上．
（1）当△PQC的面积是四边形以PABQ的面积
时，求CP的长．1 3
（2）当△PQC的周长与四边形以PABQ的周长相等时，求CP的长． -
已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=6．
（1）求证：△ADE∽△ACB；
（2）求ED的长． -
如图1和图2，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．
（1）图1中，①证明：△ACE∽△CBD； ②若AE=a，BD=b，计算△ACB的面积．
（2）图2中，若AE=a，BD=b，（b＞a）计算梯形ADBE的面积．
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如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若△BEF也与△ABF相似，请求出
的值．BC CD -
如图，AD=3，DB=12，AE=5，EC=4．
（1）求证：△ADE∽△ACB；
（2）若DE=4，求BC的长． -
如图，E、F、G、H分别在矩形ABCD上，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF与GH的比值是多少？
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（2002·徐州）如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE=2cm，
=AD DB
，则BC=1 2 66cm，
=S△ADE S△ABC 1 9 ．1 9 -
（2002·深圳）D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．若S△ADE=l，则S△ABC=44．
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（2002·南通）已知：如图，AD：AB=1：3，DE∥BC，则S△ADE：S△ABC=1：91：9．