试题

题目：
青果学院（2002·徐州）如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE=2cm，
AD
DB
=
1
2
，则BC=
6
6
cm，
S△ADE
S△ABC
=
1
9
1
9
．
答案
6

1
9

解：∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴
DE
BC
=
AD
AB
=
1
3
，
S△ADE
S△ABC
=（
AD
AB
）2=
1
9
；
∴BC=2DE=6cm．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
已知DE∥BC，易证得△ADE∽△ABC，根据两个三角形的相似比即可求得BC的长以及两个三角形的面积比．
此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
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