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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的长． -
如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连接BD．连接DC，DC2=DE·DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．
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如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）证明：△ABC∽△DBE；
（2）若∠CAB=30°，AF=
，用扇形OAC围成一个圆锥，求该圆锥底面圆的半径．3 -
如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC=20cm，AM=6cm，S△ABC=120cm2．求矩形EFGH的面积．
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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G；求证：EF·BG=BF·EG．
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矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周长．
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如图，在△ABC中，AB=14cm，
=AD BD
，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的周长．5 9 -
已知：如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AD=2DB，AE=2EC．求证：∠DEB=∠EBC．
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如图，在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．
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如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=7，AD=3，AE=2.7，求AC的长．