试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=7，AD=3，AE=2.7，求AC的长．
答案
解：在△ABC和△ADE中，
∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A
∴△ABC∽△ADE（2分）
∴
AB
AD
=
AC
AE
（3分）
∴AC=
AB·AE
AD
=
7×2.7
3
=6.3（5分）
解：在△ABC和△ADE中，
∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A
∴△ABC∽△ADE（2分）
∴
AB
AD
=
AC
AE
（3分）
∴AC=
AB·AE
AD
=
7×2.7
3
=6.3（5分）
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
已知∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，则可推出△ABC∽△ADE，根据相似三角形的相似比即可求得AC的长．
此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用能力．
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