试题
题目:
如图,在正方形网格上有△A
1
B
1
C
1
、△A
2
B
2
C
2
,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
的面积比.
答案
解:相似,相似比为2:1,
S
△
A
1
B
1
C
1
s
△
A
2
B
2
C
2
=4:1,
A
1
C
1
A
2
C
2
=
A
1
B
1
A
2
B
2
=2
通过观察图形发现∠B
1
A
1
C
1
=135°=∠B
2
A
2
C
2
,设每个小方格的边长为1,利用勾股定理可计算A
1
B
1
=
2
2
,A
2
B
2
=
2
,A
1
C
1
=4,A
2
C
2
=2
∴A
1
B
1
:A
2
B
2
=A
1
C
1
:A
2
C
2
=2:1,
∴△B
1
A
1
C
1
∽△B
2
A
2
C
2
∴
S
△
A
1
B
1
C
1
s
△
A
2
B
2
C
2
=4:1.
解:相似,相似比为2:1,
S
△
A
1
B
1
C
1
s
△
A
2
B
2
C
2
=4:1,
A
1
C
1
A
2
C
2
=
A
1
B
1
A
2
B
2
=2
通过观察图形发现∠B
1
A
1
C
1
=135°=∠B
2
A
2
C
2
,设每个小方格的边长为1,利用勾股定理可计算A
1
B
1
=
2
2
,A
2
B
2
=
2
,A
1
C
1
=4,A
2
C
2
=2
∴A
1
B
1
:A
2
B
2
=A
1
C
1
:A
2
C
2
=2:1,
∴△B
1
A
1
C
1
∽△B
2
A
2
C
2
∴
S
△
A
1
B
1
C
1
s
△
A
2
B
2
C
2
=4:1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的判定与性质.
通过观察发现∠B
1
A
1
C
1
=135°=∠B
2
A
2
C
2
,若能计算这两角的夹边对应成比例,则两三角形相似,面积比也可求.
此题考查了学生看图分析的能力,主要利用了相似三角形的判定定理及性质.
网格型.
找相似题
(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
4
2
,则△EFC的周长为( )
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE,若BD=3cm,CE=4cm,求DE的长.
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长.
如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积.
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形EFGH的边长是多少?