试题

题目:
青果学院如图,在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.
答案
解:相似,相似比为2:1,
SA1B1C1
sA2B2C2
=4:1,
A1C1
A2C2
=
A1B1
A2B2
=2
通过观察图形发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2,设每个小方格的边长为1,利用勾股定理可计算A1B1=2
2
,A2B2=
2
,A1C1=4,A2C2=2
∴A1B1:A2B2=A1C1:A2C2=2:1,
∴△B1A1C1∽△B2A2C2
SA1B1C1
sA2B2C2
=4:1.
解:相似,相似比为2:1,
SA1B1C1
sA2B2C2
=4:1,
A1C1
A2C2
=
A1B1
A2B2
=2
通过观察图形发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2,设每个小方格的边长为1,利用勾股定理可计算A1B1=2
2
,A2B2=
2
,A1C1=4,A2C2=2
∴A1B1:A2B2=A1C1:A2C2=2:1,
∴△B1A1C1∽△B2A2C2
SA1B1C1
sA2B2C2
=4:1.
考点梳理
相似三角形的判定与性质.
通过观察发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2,若能计算这两角的夹边对应成比例,则两三角形相似,面积比也可求.
此题考查了学生看图分析的能力,主要利用了相似三角形的判定定理及性质.
网格型.
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