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如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动的时间为x，则x为何值时，PQ∥BC？
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直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在AB上取一点P，使△APD与△BPC相似，求AP的长．
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如图，已知E是正方形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，求证：AB2=AE·BF．
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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若AD=3，BC=4，求EF的长． -
如图，·ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．
（1）求△AEF与△CDF周长之比；
（2）如果△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积． -
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F分别在AB、AC上，且AD∥EF∥BC，AE：EB=3：2，AD=3，BC=7，试求EF的长．
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°P为底BC上一点（不与B、C重合）连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．
（1）求证：△ABP∽△PCE；
（2）求梯形的腰AB的长． -
如图，AD是∠BAC的角平分线，交△ABC的边BC于点D，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分别为H、K，你能说明AB·DK=AC·DH吗？
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已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．
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如图，D，E是AB边上的三等分点，F，G是AC边上的三等分点，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比．