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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P为对角线AC上一动点，PE⊥PF分别交AD、AB于E、F，求证：
的值．PE PF -
如图，延长△ABC的边BC到D，使CD=BC，取AB中点F，边DF交AC于E，求
的值．AE AC -
如图，在·ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于F 已知BE：EC=3：1，S△FBE=18cm2，求S△FDA．
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如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于D点，求
+AD AB
的值．AD AC -
如图，在△ABC中，AM是高，D，G分别在AB，AC上，E，F在BC上，四边形DEFG是矩形，AM=6，BC=12，若设矩形的边GF=x，DG=y．
（1）请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）当x取何值时，矩形DEFG变为正方形？并求出此时S△ADG：S△ABC的值． -
如图，Rt△ABC中，AD为斜边BC的高，P为AD的中点，BP交AC于N，NM⊥BC于M．延长BA、MN交于E．求证：
（1）MN=EN；
（2）MN2=AN·NC． -
如图，DE∥BC分别交AB、AC于D、E，
（1）写出图中的相似三角形；
（2）求证：
=AD AB
．DO CO -
如图，已知△ABC的周长为a，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再顺次连接第二个三角形各边中点构成第三个三角形，依此类推．
（1）求第3个三角形的周长；
（2）求第n个三角形的周长；
（3）求第2008个三角形的周长与第2007个三角形周长的比． -
如图，已知AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线．求证：FD2=FB·FC．
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如图，等腰△ABC中，∠A=36°，AB=AC=a，D在AC上，且∠DBC=36°，试求BD的长（精确到0.001a）．