数学
(2012·河池)如图,AB、AC是⊙O的弦,OE⊥AB、OF⊥AC,垂足分别为E、F.如果EF=3.5,那么BC=
7
7
.
(2011·西宁)如图,在⊙O中,AB、AC是互相垂直的两条弦,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,且AB=8cm,AC=6cm,那么⊙O的半径OA长为
5cm
5cm
.
(2011·青岛)如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=6cm,∠AOB=120°,则AB=
6
3
6
3
cm.
(2011·常州)如图,DE是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为C,若AB=6,CE=1,则OC=
4
4
,CD=
9
9
.
(2010·玉溪)如图,在半径为10的⊙O中,OC垂直弦AB于点D,AB=16,则CD的长是
4
4
.
如图,⊙O中,弦AB,CD相交于P,且四边形OEPF是正方形,连接OP.若⊙O的半径为5cm,
OP=3
2
cm
,求AB的长.
如图,⊙O的半径为6,点C在⊙O上,将圆折叠,使点C与圆心O重合,折痕为AB且点A、B在⊙O上,E、F是AB上两点(点E、F不与点A、B重合且点E在点F的右边),且AF=BE.
(1)判定四边形OECF的形状;
(2)当AF为多少时,四边形OECF为正方形?
如图,已知在⊙O中,弦AB的长为8cm,半径为5cm,过O作OC⊥AB,求点O与AB的距离.
已知:如图,AB为半圆的直径,O为圆心,C为半圆上一点,OE⊥弦AC于点D,交⊙O于点E.若AC=8cm,DE=2cm.求OD的长.
如图,AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,垂足为点E,AB=10,∠C=60°.
求:(1)弦CD的长;(2)线段OE的长.
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