试题

题目：
青果学院（2011·西宁）如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB=8cm，AC=6cm，那么⊙O的半径OA长为
5cm
5cm
．
答案
5cm

青果学院解：连接OA，
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴AE=
1
2
AC=
1
2
×6=3（cm），AD=
1
2
AB=
1
2
×8=4（cm），∠OEA=∠ODA=90°，
∵AB、AC是互相垂直的两条弦，
∴∠A=90°，
∴四边形OEAD是矩形，
∴OD=AE=3cm，
在Rt△OAD中，OA=
AD2+OD2
=5cm．
故答案为：5cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
首先由AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，易证得四边形OEAD是矩形，根据垂径定理，可求得AE与AD的长，然后利用勾股定理即可求得⊙O的半径OA长．
此题考查了垂径定理，矩形的判定与性质以及勾股定理等知识．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意特殊图形的性质的应用．
压轴题．
找相似题