数学
设AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,且与弦AB相交,记M=|S
△CAB
-S
△DAB
|,N=2S
△OAB
,则( )
已知⊙O的半径为r,AB、CD为⊙O的两条直径,且弧AC=60°,P为弧BC上的任意一点,PA、PD分别交CD、AB于E、F,则AE·AP+DF·DP等于( )
已知点P为⊙O内一点,且OP=4,⊙O的半径为5.若过P的弦AB的长度为整数,则弦AB的值可以有( )
已知⊙O的半径为2cm,弦AB的长为2
3
cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为( )
过⊙O内一点M作最长弦为10cm,最短弦为8cm,则OM的长为( )
(2013·扬州)如图,已知⊙O的直径AB=6,E、F为AB的三等分点,M、N为
AB
上两点,且∠MEB=∠NFB=60°,则EM+FN=
33
33
.
(2013·黄冈)如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则
CED
所在圆的半径为
17
4
17
4
.
(2013·长春)如图,MN是⊙O的弦,正方形OABC的顶点B、C在MN上,且点B是CM的中点.若正方形OABC的边长为7,则MN的长为
28
28
.
(2012·乌鲁木齐)等腰△ABC内接于半径为5的⊙O,点O到底边BC的距离为3,则AB的长为
2
5
或4
5
2
5
或4
5
.
(2012·牡丹江)已知⊙O的半径为5cm,弦AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,则AB和CD的距离为
1cm或7cm
1cm或7cm
.
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