试题
题目:
过⊙O内一点M作最长弦为10cm,最短弦为8cm,则OM的长为( )
A.3cm
B.6cm
C.
41
cm
D.9cm
答案
A
解:由题意知,最长的弦为直径,最短的弦为垂直于直径的弦,
如图所示.直径ED⊥AB于点M,
则ED=10cm,AB=8cm,
由垂径定理知:点M为AB中点,
∴AM=4cm,半径OA=5cm,
∴OM
2
=OA
2
-AM
2
=25-16=9,
∴OM=3cm.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理;勾股定理.
根据垂径定理求出OA、AM的长,再利用勾股定理求OM.
本题利用了垂径定理和勾股定理求解,是中考常见题型,属于基础性题目.
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(6,0)
(6,0)
.
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7
2
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.
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8
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.
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3
,弦AD长为
2
.则DC
2
=
2+
3
或
2-
3
2+
3
或
2-
3
.