试题

题目：
青果学院（2013·黄冈）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则
CED
所在圆的半径为
17
4
17
4
．
答案
17
4

青果学院解：连接OC，
∵M是CD的中点，EM⊥CD，
∴EM过⊙O的圆心点O，
设半径为x，
∵CD=4，EM=8，
∴CM=
1
2
CD=2，OM=8-OE=8-x，
在Rt△OCM中，OM2+CM2=OC2，
即（8-x）2+22=x2，
解得：x=
17
4
．
∴
CED
所在圆的半径为：
17
4
．
故答案为：
17
4
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
首先连接OC，由M是CD的中点，EM⊥CD，可得EM过⊙O的圆心点O，然后设半径为x，由勾股定理即可求得：（8-x）2+22=x2，解此方程即可求得答案．
此题考查了垂径定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
探究型．
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