试题

题目：
设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，记M=|S△CAB-S△DAB|，N=2S△OAB，则（　　）



答案
B
解：如图：青果学院
过C、D、O分别作AB的垂线，CE⊥AB、DF⊥AB、OL⊥AB，垂足分别为E、F、L．
连CF、DE，可得梯形CEDF．又由垂径分弦定理，知L是EF的中点．
根据：梯形对角线中点的连线平行底边，并且等于两底差的一半，有|CE-DF|=2OL．
两边乘以
1
2
AB，可得|S△ABC-S△DAB|=2S△OAB
即M=N．选B．
考点梳理
垂径定理；梯形．
根据垂径定理，过圆心作弦的垂线，可以得到弦的中点，然后过直径的两个端点作弦的垂线，能得到一个梯形，根据梯形的性质可以得到M，N之间的关系．
本题考查的是垂径定理，根据垂径定理，过圆心作弦的垂线，可以找到弦的中点，然后过直径的两个端点作弦的垂线，得到一个梯形，根据梯形的性质，代入三角形面积公式计算，可以得到M，N之间的关系．
计算题．
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