数学
在Rt△ABC中,∠A=90°,a=13cm,b=5cm,则第三边c为
12
12
cm.
直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,已知:a=40,b=9,则c=
41
41
.
在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=15,b=20,则c=
25
25
.
如图,正方形CDEF的面积为169,AF=12,AB=4,∠FAC=90°,∠ABC=90°,则BC=
3
3
.
如图是一个长方体,阴影部分的面积为
25
2
25
2
.
填空:(1)一个直角三角形的三边从小到大依次为x,16,20,则x=
12
12
.
(2)在△ABC中∠C=90°,AB=10,AC=6,则另一边BC=
8
8
,面积为
24
24
,AB边上的高为
4.8
4.8
.
(3)若一个矩形的长为5和12,则它的对角线长为
13
13
.
在△ABC中,AB=AC=1,BC边上有2006个不同的点P
1
,P
2
,…P
2006
,记m
i
=AP
i
2
+BP
i
·P
i
C(i=1,2,…2006),则m
1
+m
2
+…m
2006
=
2006
2006
.
如图所示,正方形的面积是
289
289
.
利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形,这个图形被称为弦图.从图中可以看到:大正方形面积=小正方形面积+四个直角三角形面积.
因而c
2
=
4×
1
2
ab
4×
1
2
ab
+
(b-a)
2
(b-a)
2
.化简后即为c
2
=
a
2
+b
2
a
2
+b
2
.
在Rt△ABC中,∠C=90°,c=20,a:b=3:4,则a=
12
12
,b=
16
16
.
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