试题

题目：
青果学院如图，正方形CDEF的面积为169，AF=12，AB=4，∠FAC=90°，∠ABC=90°，则BC=
3
3
．
答案
3

解：∵正方形CDEF的面积为169，
∴FC=13，
∵在Rt△ACF中，AF=12，CF=13，
∴AC=
CF2-AF2
=
132-122
=5，
∵在直角三角形ABC中，AC=5，AB=4，
∴BC=
AC2-AB2
=
52-42
=3．
考点梳理
勾股定理．
首先根据正方形的面积公式得，FC=13，在直角三角形ACF中，根据勾股定理得：AC=5，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：BC=3．
首先能够根据正方形的面积公式求得直角三角形的斜边，然后连续两次运用勾股定理．
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