试题

题目：
青果学院利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图中可以看到：大正方形面积=小正方形面积+四个直角三角形面积．
因而c2=
4×
1
2
ab
4×
1
2
ab
+
（b-a）2
（b-a）2
．化简后即为c2=
a2+b2
a2+b2
．
答案
4×
1
2
ab

（b-a）2

a2+b2

解：由图可知：
S正方形=4×
1
2
ab+（b-a）2
=2ab+b2+a2-2ab
=a2+b2．
S正方形=c2，
所以a2+b2=c2．
故答案为：4×
1
2
ab+（b-a）2，a2+b2=c2
考点梳理
勾股定理．
用大正方形的面积等于4个三角形的面积加上中间小正方形的面积，进而证明问题即可．
此题主要考查了勾股定理的证明，利用图形面积得出是解题关键．
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