题目：
在△ABC中，AB=AC=1，BC边上有2006个不同的点P1，P2，…P2006，记mi=APi2+BPi·PiC（i=1，2，…2006），则m1+m2+…m2006=2006
2006
．答案
2006
解：由分析得：AB2=AD2+BD2，AP2=PD2+AD2；则AD2=AP2-PD2；
AB2=AP2-PD2+BD2=AP2+（BD+PD）（BD-PD）=AP2+PC×BP；
所以不论P在哪个位置都有AB2=APi2+PiC×BPi；
由于AB=1，m1+m2+…m2006=2006×1=2006，
故题中应填2006．
（2013·柳州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（ ）
（2012·枣庄）如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
（2012·梧州）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（ ）
（2012·台湾）如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为何？（ ）