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如图，在等边△ABC中，BC=10，BD⊥AC于D，则∠ABD=30°30°，AD=55． -
如果△ABM和△ACN分别是以△ABC的边AB、AC为边的形外等边三角形，MC交BN于P，连PA，则∠APN=60°60°． -
等边三角形周长为6，则面积为
3 ．3 -
等边三角形ABC的边长是12cm，在它的一边上取任意一点，则这点到其他两边的距离之和等于6
3 6．3 -
如图，点P是等边△ABC内一点，且AP=6，BP=8，CP=10；若将△APC绕点A逆时针旋转后得△AP'B；则AP'=66，∠APB=150150度． -
如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，延长AB到D，使AD=BC，连接DC，则∠BCD的度数是10°10°． -
如图，△ABC是正三角形，AB=4cm，D，E，F分别是AB，BC，CA边上的动点，且AD=BE=CF．
（1）试说明：△DEF是正三角形；
（2）当DF⊥AC时，求AD的长；
（3）当△DEF的面积为
cm2时，求AD的长．3 - 若a、b、c、x、y、z均为正实数，且a+x=b+y=c+z=k．求证：az+bx+cy＜k2．
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已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的中线，
延长BC到E，使CE=CD，
（1）（4分）不添加任何辅助线的情况下，请你至少写出两个与CD有关且形式不同的结论；
（2）（6分）问：BD=DE成立吗？若成立，请你写出相应的理由． -
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
（1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
①证明：DC=BE；
②∠BOC=120120°． （直接填答案）
（2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．