试题
题目:
等边三角形周长为6,则面积为
3
3
.
答案
3
解:AD为BC边上的高,
∵等边三角形周长为6,
∴边长为2,D为BC的中点,即BD=1,
∴AD=
2
2
-
1
2
=
3
,
∴△ABC的面积为
1
2
BC·AD=
1
2
×2×
3
=
3
.
故答案为:
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等边三角形的性质.
根据周长即可求得等边三角形的边长,根据三线合一和勾股定理即可求得高线长,根据边长和高线长即可求得三角形的面积,即可解题.
本题考查了等边三角形各边长相等的性质,三角形面积的计算,勾股定理在直角三角形中的运用,本题中根据勾股定理求高线AD的长是解题的关键.
计算题.
找相似题
(2013·自贡)如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为( )
(2011·台湾)如图1,有两全等的正三角形ABC,DEF,且D,A分别为△ABC,△DEF的重心.固定D点,将△DEF逆时针旋转,使得A落在
DE
上,如图2所示.求图1与图2中,两个三角形重迭区域的面积比为何( )
(2010·大庆)如图,等边三角形ABC的边长为3,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE=2,将△ADE沿直线DE折叠,点A的落点记为A′,则四边形ADA′E的面积S
1
与△ABC的面积S
2
之间的关系是( )
(2008·绵阳)如图,O是边长为1的正△ABC的中心,将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°,得△A
1
B
1
C
1
,则△A
1
B
1
C
1
与△ABC重叠部分(图中阴影部分)的面积为( )
(2007·陕西)如图,在等边△ABC中,点O在AC上,且AO=3,CO=6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是( )