试题

题目：
青果学院如图，在等边△ABC中，BC=10，BD⊥AC于D，则∠ABD=
30°
30°
，AD=
5
5
．
答案
30°

5

解：∵△ABC是等边三角形，BC=10，
∴∠ABC=60°，AC=BC=10，
∵BD⊥AC，
∴∠ABD=
1
2
∠ABC=
1
2
×60°=30°，AD=
1
2
AC=
1
2
×10=5．
故答案为：30°，5．
考点梳理
等边三角形的性质．
根据△ABC是等边三角形可知∠ABC=60°，AC=BC，再由BD⊥AC可知∠ABD=
1
2
∠ABC，AD=
1
2
AC，由此即可得出结论．
本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
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