数学
阅读下面的材料并完成填空：
因为（x+a）（x+b）=x
2
+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x
2
+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
x
2
+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x
2
+5x+6．
解：因为2×3=6，2+3=5，
所以x
2
+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x
2
-5x-6．
解：因为-6×1=-6，-6+1=-5，
所以x
2
-5x-6=（x-6）（x+1）．
同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
因式分解：（1）x
2
+7x+12；（2）x
2
-7x+12；（3）x
2
+4x-12；（4）x
2
-x-12．
因式分解：
（1）y（x-2y）-x（2y-x）
（2）a
2
-5a+
25
4
（3）x
2
+2x-8
（4）x
2
-4x+8y-4y
2
．
x
4
-1七x
2
+七6．
将下列各式分解因式：
（1）i
2
-2i-5
（2）i
4
-16．
b（x
b
-bx）
b
-4（x
b
-bx）-6．
（x
2
+2x）
2
-11（x
2
+2x）+24．
x
2
-x-12．
分解因式：（x-1）（x+4）-2．
因式分解：（1）a
3
-a
2
b-a
2
+b，（2）（x
2
+x）
2
-8（x
2
+x）+12．
①计算后填空：（x+1）（x+2）=
x
2
+3x+2
x
2
+3x+2
；（x+3）（x-1）=
x
2
+2x-3
x
2
+2x-3
；
②归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x
2
+（
a+b
a+b
）x+（
ab
ab
）；
③运用②的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=
x
2
+（2+m）x+2m
x
2
+（2+m）x+2m
；
④根据你的理解，分解下列因式：x
2
-3x-10=（
x+2
x+2
）（
x-5
x-5
）．
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