试题

题目：
①计算后填空：（x+1）（x+2）=
x2+3x+2
x2+3x+2
；（x+3）（x-1）=
x2+2x-3
x2+2x-3
；
②归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（
a+b
a+b
）x+（
ab
ab
）；
③运用②的猜想结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）=
x2+（2+m）x+2m
x2+（2+m）x+2m
；
④根据你的理解，分解下列因式：x2-3x-10=（
x+2
x+2
）（
x-5
x-5
）．
答案
x2+3x+2

x2+2x-3

a+b

ab

x2+（2+m）x+2m

x+2

x-5

解：①（x+1）（x+2）=x2+3x+2，
（x+3）（x-1）=x2+2x-3；

②（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；

③（x+2）（x+m）=x2+（2+m）x+2m；

④x2-3x-10=（x+2）（x-5）．
考点梳理
因式分解-十字相乘法等．
根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式．要会从计算的过程总结出一般的方法和规律．
本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
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