试题
题目：
因式分解：
（1）y（x-2y）-x（2y-x）
（2）a
2
-5a+
25
4
（3）x
2
+2x-8
（4）x
2
-4x+8y-4y
2
．
答案
解：（1）y（x-2y）-x（2y-x）=（x-2y）（y+x）；
（2）a
2
-5a+
25
4
=a
2
-5a+（
5
2
）
2
=（a-
5
2
）
2
；
（3）x
2
+2x-8=（x+4）（x-2）；
（4）x
2
-4x+8y-4y
2
=（x
2
-4y
2
）-（4x-8y）
=（x-2y）（x+2y）-4（x-2y）
=（x-2y）（x+2y-4）．
解：（1）y（x-2y）-x（2y-x）=（x-2y）（y+x）；
（2）a
2
-5a+
25
4
=a
2
-5a+（
5
2
）
2
=（a-
5
2
）
2
；
（3）x
2
+2x-8=（x+4）（x-2）；
（4）x
2
-4x+8y-4y
2
=（x
2
-4y
2
）-（4x-8y）
=（x-2y）（x+2y）-4（x-2y）
=（x-2y）（x+2y-4）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法；因式分解-分组分解法．
（1）利用提取公因式法分解因式；
（2）利用完全平方差公式分解因式；
（3）利用“十字相乘”法分解因式；
（4）利用分组分解法分解因式．
本题考查了因式分解的方法．运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，分解因式一定要彻底．
找相似题
（2004·杭州）要使二次三项式x
2
-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（ ）
（2004·包头）二次三项式x
2
-5x-6因式分解的结果是（ ）
（2002·深圳）将b项式6
2
-36-4分解因式，结果是（ ）
（0000·绍兴）分解因式l
0
-0l-3，结果是（ ）
（1997·甘肃）把a次三项式x
2
-3
2
x+4分解因式，结果是（ ）