试题
题目：
因式分解：（1）a
3
-a
2
b-a
2
+b，（2）（x
2
+x）
2
-8（x
2
+x）+12．
答案
解：（1）a
3
-a
2
b-a
2
+b，
=a
2
（a-1）-b（a
2
-1），
=（a-1）（a
2
-ab-b）；
（2）（x
2
+x）
2
-8（x
2
+x）+12，
=（x
2
+x-6）（x
2
+x-2），
=（x+3）（x-2）（x+2）（x-1）．
解：（1）a
3
-a
2
b-a
2
+b，
=a
2
（a-1）-b（a
2
-1），
=（a-1）（a
2
-ab-b）；
（2）（x
2
+x）
2
-8（x
2
+x）+12，
=（x
2
+x-6）（x
2
+x-2），
=（x+3）（x-2）（x+2）（x-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-十字相乘法等；因式分解-分组分解法．
（1）第一、三项提取公共项a
2
，二、四项提公共项b，然后，再提取公共项（a-1）即可；
（2）因为-6×-2=-8，-6-2=-8，所以利用十字相乘法分解因式即可；然后，同法，再进一步分解即可．
本题考查十字相乘法、分组分解法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．分组分解法一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解，分组有两个目的，一是分组后能出现公因式，二是分组后能应用公式．
计算题．
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