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已知：如图，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=
．9 5
（1）求AD的长；
（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由． -
“勾股弦”后人概括为“勾3、股4、弦5．”
（1）观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；…，发现这几组勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算
（9-1），1 2
（9+1）；1 2
（25-1），1 2
（25+1）；并根据你发现的规律，分别写出能表示7、24、25这一组数的股与弦的算式．1 2
（2）根据（1）的规律，若用n（n为奇数，且n≥3）来表示所有这些勾股数的勾，请直接用n的代数式来表示它们的股和弦．
（3）继续观察：4、3、5；6、8、10；8、15、17；…，发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．利用类似上述探索的方法，若用m（m为偶数，且m≥4）来表示所有这些勾股数的勾，请分别用m的代数式来表示它们的股和弦． -
（1）已知在△ABC中，AB=
，AC=25
，BC=5，则△ABC的形状为5 直角三角形直角三角形．（直接写出结果）
（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1） -
如图，△ABC，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，求BC．
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如图，已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形，请设计出一个有一条边长为8的直角三角形，使这
两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形．
（1）画出4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形；
（2）求出4种不同拼法的图形的等腰三角形的周长． -
判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a=15，b=8，c=17；
（2）a=13，b=14，c=15． -
如图在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24，求：
（1）AC的长度 （2）△ABC的面积． -
已知：△ABC的周长是4+2
，AB=4，AC=6
+6
．2
（1）判断△ABC的形状；
（2）若CD是AB上的中线，DE⊥AB，∠ACB的平分线交DE于E，交AB于F，连接BE．
求证：DC=DE，并求△DBE的面积． -
已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=a，BC=2a．在AC、BC上分别有一动点P、Q，且PQ始终平分△ABC的面积．作PR⊥CA交AB于R，QS⊥BC交AB于S．线段BS、SR、RA能否构成一个直角三角形，证明你的猜想．
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如图，每个小正方形的边长为1．
（1）求四边形ABCD的面积和周长；
（2）∠ACD是直角吗？