题目：
已知：如图，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=| 9 |
| 5 |
（1）求AD的长；
（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
答案
解：①在直角三角形BDC中BC=3，BD=
| 9 |
| 5 |
∴CD=
| BC2-BD2 |
| 12 |
| 5 |
∴在直角三角形ADC中
AD=
| AC2-CD2 |
| 16 |
| 5 |
②由①得AB=AD+BD=
| 16 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
∴在三角形ACB中
AB2=25，AC2+BC2=16+9=25．
∴AB2=AC2+BC2．
∴三角形ACB是直角三角形．
解：①在直角三角形BDC中
BC=3，BD=
| 9 |
| 5 |
∴CD=
| BC2-BD2 |
| 12 |
| 5 |
∴在直角三角形ADC中
AD=
| AC2-CD2 |
| 16 |
| 5 |
②由①得AB=AD+BD=
| 16 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
∴在三角形ACB中
AB2=25，AC2+BC2=16+9=25．
∴AB2=AC2+BC2．
∴三角形ACB是直角三角形．