试题

题目：
青果学院如图，△ABC，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，求BC．
答案
青果学院解：延长AD至E点，使AD=DE，连接BE．
在△ABE中，AB=13，AE=2AD=12，BE=AC=5，
∵52+122=132，
∴△AEB是直角三角形，
∴∠E=90°，
则BD=
52+62
=
61
，BC=2BD=2
61
．
青果学院解：延长AD至E点，使AD=DE，连接BE．
在△ABE中，AB=13，AE=2AD=12，BE=AC=5，
∵52+122=132，
∴△AEB是直角三角形，
∴∠E=90°，
则BD=
52+62
=
61
，BC=2BD=2
61
．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
首先延长AD至E点，使AD=DE，连接BE，然后再根据勾股定理逆定理可证出△AEB是直角三角形，再利用勾股定理计算出BD的长，进而得到BC的长．
此题主要考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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