数学
(2011·海沧区质检)两幢大楼相距110米,从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°,如果甲楼高35米,那么乙楼的高为多少米?(精确到1米)
可能用到的数据:sin26°≈0.44,cos 26°≈0.90,tan26°≈0.49.
(2011·高淳县一模)如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°,求大楼的高度BC.
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).
(2011·峨眉山市二模)小洪站在房屋AB上看房屋CD,从A点看C点的俯角为32°,看点D的俯角为45°,若BD的长为32米,求房屋AB和CD的高度(精确到0.1米).以下参考数据可供使用,tan32°≈0.62,tan45°=1,sin45°≈0.71,tan58°≈1.60.
(2011·大连一模)在20m高的楼AB的前方有一个旗杆CD,从楼的顶端A测得旗杆的顶端C的俯角为45°,底端D的俯角为60
°.
(1)求旗杆的底端D与楼的底端B的距离;
(2)求旗杆CD的高度.
[说明:(1)(2)的计算结果精确到0.01m.参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732].
(2011·白下区二模)如图,山上有一根电线杆,山脚下有一矩形建筑物ABCD,从A、D两点测得电线杆顶端F的仰角分别为α=48°,β=56°,该建筑物顶端宽度AD=20m,高度DC=33m.计算电线杆顶端到地面的高度FG(精确到1m).
(参考数据:sin48°≈0.7,tan48°≈1.1,sin56°≈0.8,tan56°≈1.5)
(2010·武清区二模)北京的6月绿树成荫花成海,周末小明约了几个同到户外活动.当他们来到一座小亭子时,一位同学提议测量一下小亭子的高度,大家很高兴.于是设计出了这样一个测量方案:小明在小亭子和一棵小树的正中间点A的位置,观测小亭子顶端B的仰角∠BAC=60°,观测小树尖D的仰角∠DAE=45°.已知小树高DE=2米.请你也参与到这个活动中来,帮他们求出小亭子高BC的长.(结果精确到0.1.
2
≈1.41
,
3
≈1.73
)
(2010·太原二模)在一次实践活动中,某课题学习小组用测角器、皮尺测量旗杆的高度,在点C处安置测角器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=60°,量出点A到旗杆底部N的水平距离AN=10m,测角器的高AC=l.3m.请根据上述测量数据,求出旗杆的高度(结果保留两个有效数字).
(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73
)
(2010·静海县一模)如图,两建筑物的水平距离BC为36m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为45°,求这两个建筑物的高度?(结果精确到0.1m,参考数据:
3
≈1.73
)
(2010·集美区质检)如图,小明在自己家的楼房AB的底部B测得大楼CD的顶部C的仰角∠CBD=60°,然后又在楼顶A处测得大楼的底部D的俯角α=55°,已知小明家的楼房高度AB=30米.求大楼的高
度CD(精确到0.1米).(以下数据供计算时选用:sin55°=0.8192,cos55°=0.5736,tan55°=1.428,cot55°=0.700,
2
=1.414
,
3
=1.732
.)
(2010·福鼎市质检)如图,在山坡上有一棵大树AB,小明在坡上的C点处测得树顶B的仰角为17°,已知山坡的坡角为15°,测角仪高CD为1.5米,测角仪离大树的坡面距离AC为50米,求大树AB的高.(精确到0.1米)
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