试题

（2010·集美区质检）如图，小明在自己家的楼房AB的底部B测得大楼CD的顶部C的仰角∠CBD=60°，然后又在楼顶A处测得大楼的底部D的俯角α=55°，已知小明家的楼房高度AB=30米．求大楼的高度CD（精确到0.1米）．（以下数据供计算时选用：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.428，cot55°=0.700，

2

=1.414，

3

=1.732．）

解：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠BDA=α=55°，
∴BD=AB·cot∠BDA=30×cot55°．（3分）
在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠CBD=60°，
∴CD=BD·tan60°=30×cot55°·tan60°=30×0.700×

3

≈36.4米．
答：大楼的高度CD约为36.4米．
解：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠BDA=α=55°，
∴BD=AB·cot∠BDA=30×cot55°．（3分）
在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠CBD=60°，
∴CD=BD·tan60°=30×cot55°·tan60°=30×0.700×

3

≈36.4米．
答：大楼的高度CD约为36.4米．