数学
(2013·竹溪县模拟)如图所示,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为20m,则电梯楼的高BC为
54.6
54.6
米(精确到0.1).(参考数据:
2
≈1.414
3
≈1.732
)
(2013·十堰模拟)如图所示,某人在D处测得山顶C的仰角为30°,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度i=1:0.5,则山的高度为
800
3
+400
11
800
3
+400
11
米.
(2013·泉州模拟)如图所示,课外活动中,小明在与旗杆AB距离为10米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为45°.已知测角仪器的高CD=1.5米,则旗杆AB的高是
11.5
11.5
米.
(2013·普陀区模拟)如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得楼顶的仰角为45°,则该高楼的高度大约为
30(
3
+1)
30(
3
+1)
米.(结果可保留根号)
(2013·浦东新区模拟)小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔,测得塔顶的仰角为α,塔底的俯角为β,如果王强离电视塔的距离为m米,则电视塔的高度为
m(tanα+tanβ)
m(tanα+tanβ)
米(用所给字母表示).
(2013·门头沟区二模)某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°,然后向建筑物AB前进20m到达点D处,又测得点 A的仰角为60°,则建筑物AB的高度是
10
3
10
3
m.
(2013·嘉定区一模)如图,飞机在目标B的正上方2000米A处,飞行员测得地面目标C的俯角α=30°,那么地面目标B、C之间的距离为
2000
3
2000
3
米.(结果保留根号)
(2013·奉贤区一模)在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为α,那么楼底到这十字路口的水平距离是
100cotα
100cotα
米.(用角α的三角比表示)
(2013·百色一模)如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45°.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离CD是
7.7
7.7
m(取
3
≈1.732,结果精确到0.1m).
(2012·顺义区一模)如图,用测角仪测得校园的旗杆顶点A的仰角α=45°,仪器高CD=1.4米,测角仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离BD=10米,则旗杆AB的高是
11.4
11.4
米.
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