试题

题目：
青果学院（2013·竹溪县模拟）如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为20m，则电梯楼的高BC为
54.6
54.6
米（精确到0.1）．（参考数据：
2
≈1.414
3
≈1.732）
答案
54.6

青果学院解：作AD⊥BC于点D．
∵∠DAC=45°，
∴CD=AD=20．
∵∠BAD=60°，
∴BD=AD×tan60°=20
3
≈34.6．
∴BC=BD+CD=34.64+20≈54.6（米）．
故答案为：54.6．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
易得CD=AD=20，利用60°的正切值可求得BD长．BD+CD即为电梯楼的高．
本题考查了解直角三角形的知识，构造仰角和俯角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法．
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