试题

题目：
青果学院（2013·门头沟区二模）某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点 A的仰角为60°，则建筑物AB的高度是
10
3
10
3
m．
答案
10
3

解：设AB=x，
在Rt△ABC中，∠C=30°，
则BC=
AB
tan30°
=
3
x，
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
则BD=
AB
tan60°
=
3
3
x，
由题意得，
3
x-
3
3
x=20，
解得：x=10
3
．
即建筑物AB的高度是10
3
m．
故答案为：10
3
．
考点梳理
解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
设AB=x，在Rt△ABC中表示出BC，在Rt△ABD中表示出BD，再由CD=20米，可得关于x的方程，解出即可得出答案．
本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度．
应用题．
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