数学
某人沿着坡度为1:2的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为
2
5
2
5
米.
一种汽车爬坡的最大能力是倾斜角28°.若一段坡的坡比是1:
3
,这辆汽车
不能
不能
爬过此坡(填“能”或“不能”).
如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:
3
,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是
10m
10m
.
(2011·徐汇区一模)某滑雪运动员沿着坡比为1:
3
的斜坡滑行了200米,则他身体下降的高度为
100
100
米.
(2011·闵行区一模)如图,在坡度为1:3的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是
2
10
2
10
米(结果保留根号).
(2011·奉贤区一模)一斜面的坡度i=1:0.75,一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米,那么这个物体升高了
8
8
米.
(2010·卢湾区一模)某山路的路面坡度为
1:4
5
,若沿此山路向上前进90米,则升高了
10
10
米.
(2010·惠安县质检)如图,先锋村准备在坡角为α=30°山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为
10
3
3
10
3
3
米.
九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动,目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α.
(1)如图1,小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上,使得BF与BE的长度相等,如果测量得到∠EFB=36°,那么∠α的度数是
72°
72°
;
(2)如图2,小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁,量出竿长1米时离地面的高度为0.6米,请你求出护坡石坝的垂直高度AH;
(3)全班总结了各组的方法后,设计了如图3方案:在护坡石坝顶部的影子处立一根长为a米的杆子PD,杆子与地面垂直,测得杆子的影子长为b米,点P到护坡石坝底部B的距离为c米,如果利用(1)得到的结论,请你用a、b、c表示出护坡石坝的垂直高度AH.
(sin72°≈0.95,cos72°≈0.3,tan72°≈3)
台风是形成于热带海洋上的强大而深厚的热带气旋,主要发生在7至10月,我市也是遭受台风自然灾害较为频繁的地区.山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m.
(1)求∠DAC的度数;
(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离.(结果精确到个位,参考数据:
2
=1.4
,
3
=1.7
,
6
=2.4
)
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