试题

题目:
青果学院(2011·闵行区一模)如图,在坡度为1:3的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是
2
10
2
10
米(结果保留根号).
答案
2
10

青果学院解:如图,
Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
1
3
,AC=6,
∴BC=AC·tanA=6×
1
3
=2.
根据勾股定理,得:AB=
AC2+BC2
=2
10

即斜坡上相邻两树间的坡面距离是2
10
米.
考点梳理
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
在由每两棵树构建的直角三角形中,已知了水平宽为6米,根据坡度可求出坡面的铅直高度,进而可根据勾股定理求得坡面长,即相邻两树间的坡面距离.
此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及勾股定理的运用能力.
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