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在△ABC中，∠C=90°，a，b，c为∠A、∠B、∠C的对边．
（1）若a=5cm，∠A=45°，则∠B=45°45°，c=5
cm2 5；
cm2
（2）若c=1O cm，∠B=30°，则a=5
cm3 5，b=
cm3 5cm5cm；
（3）若a=4cm，c=8cm，则cosA=3 2 ，tanA=3 2 3 3 ，tanB=3 3 3 ；3
（4）若a=
b，则sinB=3 1 2 ，tanA=1 2 3 ，tanB=3 3 3 ．3 3 -
如图所示，在等腰梯形ABCD中，∠B=45°，已知腰长是3cm，则∠ADC=135135度，高DE=3 2 2 ·3 2 2 -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=7，取BC=13，则tan∠ACD=7 13 ，S△ABC=7 13 91 2 ；CD=91 2 91 218 218 ．91 218 218 -
已知AD是△ABC的中线，∠ABC=30°，∠ADC=45°，则∠ACB=105105度．
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在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=
，AD=2
，AC=6
，则∠ABC=26 60°60°． -
在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=β，则AD=asinβcosβasinβcosβ．
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若直角梯形的两腰之比为1：2，该梯形的最大内角的度数是150°150°．
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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，已知AD=8，BD=2，则tanA+tanB=2.52.5． -
边长为2的等边△ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动，顶点B在射线OD上移动，∠AOD=45°，则顶点C到原点O的最大距离为1+
+2 3 1+．
+2 3 -
如图，已知△ABC中，CD⊥AB于点D，BD=2AD，CD=6，cos∠ACD=
，BE是AC边上的高，则AD=8 9 153 4 ，BE=153 4 2 153 3 ．2 153 3