试题

题目：
在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=
2
，AD=
6
，AC=
26
，则∠ABC=
60°
60°
．
答案
60°

青果学院解：
延长BA到E，使得AE=AB=
2
，即BE=2
2
，连接CE，则CE∥AD，CE=2AD=2
6
．
∴AE2+CE2=AC2，
∴∠AEC=90°．
∵在Rt△BCE中，CE=
3
BE，
∴∠ABC=60°．
故答案为：60°．
考点梳理
勾股定理的逆定理；解直角三角形．
先延长BA到E，使得AE=AB=
2
，然后根据勾股定理的逆定理求出直角三角形，根据边长判定角的度数．
本题考查勾股定理的逆定理和解直角三角形．
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