试题

题目：
若直角梯形的两腰之比为1：2，该梯形的最大内角的度数是
150°
150°
．
答案
150°

青果学院解：作DE⊥BC于点E，可得矩形ABED和直角三角形DEC，
∴DE=AB，
∠ADE=90°，
∵AB：CD=1：2；
∴cos∠CDE=DE：DC=1：2，
∴∠CDE=60°，
∴∠ADC=90°+60°=150°，
故答案为150°．
考点梳理
解直角三角形．
作出直角梯形的高，得到一个矩形和一个直角三角形，利用∠CDE的余弦值可得∠CDE的度数，加上90即为该梯形的最大内角的度数．
考查解直角三角形的知识；作出梯形的高是解决本题的难点；利用相应的三角函数值得到∠CDE的度数是解决本题的关键．
计算题．
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