试题

题目:
青果学院如图所示,在等腰梯形ABCD中,∠B=45°,已知腰长是3cm,则∠ADC=
135
135
度,高DE=
3
2
2
3
2
2
·
答案
135

3
2
2

解:∵ABCD是等腰梯形,∴∠B=∠C=45°.
AD∥BC,∴∠ADC+∠C=180°,∴∠ADC=135°
在直角△CDE中,sinC=
DE
DC
即sin45°=
DE
3
,∴DE=
3
2
2

故答案是:135°,
3
2
2
考点梳理
解直角三角形;等腰梯形的性质.
根据等腰梯形的性质得到∠C=45°,∠ADC+∠C=180°,可以得到∠ADC的度数.在直角△CDE中,用正弦可以求出梯形的高.
本题考查的是解直角三角形,根据等腰梯形的性质可以求出∠ADC的度数,然后根据正弦的定义求出梯形的高.
计算题.
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